Mechanics

Kräfte und Bewegungen von Objekten

In der Mechanik geht es um Kräfte und Bewegungen von Objekten. Sie beschreibt, wie Körper unter dem Einfluss von Kräften reagieren und wie sich dabei ihre Bewegung ändert. Die Mechanik ist in verschiedene Bereiche wie z. B. Statik, Dynamik, Kinetik oder Thermodynamik gegliedert. Wir wollen nun die Dynamik näher untersuchen. Immer dann, wenn Maschinen oder Getriebe in Bewegung gesetzt werden, sind sie dynamisch. Die Dynamik beschreibt die Änderung der Bewegungsgrößen, beispielsweise beim Drehen einer Welle, beim hin und her bewegen oder einer Zahnradübertragung. Die Dynamik ist also die Lehre von den Bewegungsänderungen. Was das genau ist, lernst du jetzt kennen. Viel Spaß!

Die einfachste Ausführung eines Spindelgetriebes ist eine Spindel, die in einer Mutter gedreht wird. Dabei hat die Spindel ein Außengewinde, ähnlich wie man es von Schrauben kennt und die Spindelmutter ein Innengewinde, wie man es auch von handelsüblichen Muttern kennt. Durch das Drehen der Mutter bewegt sich diese Entlang der Spindelachse. Andersherum kann auch die Mutter festgehalten werden, sodass sich die Spindel aus der Mutter heraus- oder herein dreht.

Spindelgetriebe werden in vielen Anwendungen eingesetzt, bei denen eine Umwandlung einer Drehbewegung in eine geradlinige Bewegung erfolgen soll.

Das Spindelgetriebe hat viele Vorteile:

Es ermöglicht eine effiziente Kraftübertragung.
Durch das Drehen der Spindel kann diese sehr präzise geradlinig bewegt werden.
Einfache Konstruktion
Vielseitige Anwendungsmöglichkeiten
Bei geringen Steigungswinkeln selbsthemmend (die Spindel dreht sich nicht von selbst auf).

Challenge

Baue den Headsethalter nach.
Was passiert, wenn die Spindel im- oder gegen den Uhrzeigersinn gedreht wird?
Halte nun die Spindel fest und drehe den restlichen Headsethalter. Wohin bewegt sich der Headsethalter?
Befestige den Headsethalter an einer Tischplatte, indem du die Spindel drehst und an die Tischplatte festspannst. Wenn du ein Headset oder eine Tasche hast, kannst du diese nun an deinen Halter hängen.
Kannst du den Headsethalter auf eine Grundplatte bauen, sodass dein eigener Schraubstock entsteht?

In diesem Kapitel lernst du Getriebe aus Zahnrädern näher kennen. Zahnräder gehören zu den ältesten und robustesten Maschinenelementen. Es gibt sie in verschiedenen Arten und Größen. Eine ähnliche Funktion wie bei einem Zahnradgetriebe kennst du von deinem Fahrrad. Allerdings sind hier die Zahnräder durch Kettenräder und eine Kette ersetzt.

Mit Zahnradgetrieben kann man Drehbewegungen übertragen und verändern.

Ein Zahnradgetriebe kann:

eine Drehbewegung weiterleiten,
eine Drehzahl ändern,
das Drehmoment (Drehkraft) erhöhen oder verringern,
oder eine Drehrichtung ändern.

In den folgenden Modellen baust du Zahnradgetriebe mit gerade verzahnten Stirnrädern auf. Stirnräder verwendet man immer dann, wenn die Drehbewegung auf eine parallel liegende Welle übertragen werden soll.

Challenge:

Baue das 4:1 Stirnradgetriebe nach.
Achte darauf, dass sowohl die Kurbel als auch das Verbindungsstück nach oben zeigen
Wie oft muss man das Ritzel (kleines Zahnrad) drehen, damit sich das große Zahnrad einmal gedreht hat?
Drehe nun das große Zahnrad.
Dreht sich das kleine Zahnrad schneller oder langsamer?

Mit diesem Aufbau wird die Drehgeschwindigkeit um das 4-fache langsamer, dafür ist aber das Drehmoment 4-mal so groß. Da das Abtriebs-Drehmoment größer wird, nennt man so ein Getriebe hochübersetztes Getriebe.

Treibt man aber das große Zahnrad an, sodass die Drehzahl größer-, aber das Abtriebs-Drehmoment kleiner wird, nennt man so ein Getriebe niederübersetztes Getriebe.

Challenge:

Baue nun das 3:1 Stirnradgetriebe nach.
Achte darauf, dass sowohl die Kurbel, als auch das Verbindungsstück nach oben zeigen.
Wie oft muss man das Ritzel nun drehen, damit sich das große Zahnrad einmal gedreht hat?

Drehe die Kurbel im Uhrzeigersinn. In welche Richtung dreht sich das Abtriebsrad?

Vergleicht man die Ergebnisse der beiden Stirnradgetriebe, lässt sich ein Zusammenhang zwischen der Zähnezahl und Umdrehungszahl feststellen. Die benötigten Umdrehungen sind immer das Ergebnis der Abtriebsrad-Zähneanzahl geteilt durch die Antriebsrad-Zähnezahl. Dieses Ergebnis nennt man Übersetzungsverhältnis. Im Falle des 3:1 Stirnradgetriebes ist das Übersetzungsverhältnis 3, denn man muss 3x das Ritzel drehen, bis sich das Abtriebsrad 1x gedreht hat. Gleichzeitig hat das Abtriebsrad 3x so viele Zähne wie das Ritzel.

Challenge
Schaffst du es ein weiteres Stirnradgetriebe mit dem Übersetzungsverhältnis 2 zu bauen?
Wenn man dasselbe Ritzel mit 10 Zähnen nimmt, wäre dafür also ein Abtriebsrad mit 20 Zähnen erforderlich.

Überprüfe dein Ergebnis, indem du die Anzahl der benötigten Kurbelumdrehungen zählst.

Experten-Challenge
Ein Übersetzungsverhältnis von 2 kann auch mit anderen Zahnrädern erreicht werden.
Kommst du darauf, welche Zahnräder das sein könnten?
Tipp: Verwende das rote Zahnrad mit 20 Zähnen als Ritzel.

Jetzt haben wir ganz schön viel über Stirnradgetriebe gelernt:

Es gibt ein Verhältnis, zwischen Zähnezahl, Drehzahl und Drehmoment
Bei hochübersetzten Getrieben wird das Abtriebs-Drehmoment größer, die Drehzahl aber geringer
Andersherum sinkt das Abtriebs-Drehmoment bei niederübersetzten Getrieben, dafür steigt aber die Drehzahl

Stirnradgetriebe lassen sich in mehreren Stufen kombinieren. Dadurch können noch höhere/niedrigere Übersetzungen erreicht werden:

Challenge:

Baue das zweistufige Stirnradgetriebe nach. Achte darauf, dass Kurbel und Verbindungsstücke nach oben zeigen.
Wie verhalten sich die Drehrichtungen der ersten und zweiten Stufe?
Wie oft muss das Antriebsrad gedreht werden, damit sich die mittleren Zahnräder der ersten Stufe 1x drehen?
Wie oft muss das Antriebsrad gedreht werden, damit sich das äußere Zahnrad der zweiten Stufe 1x gedreht hat?

Kombiniert man verschiedene Getriebestufen miteinander, vervielfachen sich die Übersetzungsverhältnisse. Für dieses zweistufige Stirnradgetriebe gilt also, dass das erste Übersetzungsverhältnis von 2 mit dem zweiten Übersetzungsverhältnis von 2 Mal genommen werden kann. Also ergibt sich von dem Antriebsrad zum Abtriebsrad ein Übersetzungsverhältnis von 2*2=4. Das deckt sich mit deiner Beobachtung: Man muss das Antriebsrad 4x drehen, damit sich das Abtriebsrad 1x dreht.

Experten Challenge

Welche Gesamtübersetzung entsteht, wenn man das letzte Zahnrad durch ein Zahnrad mit einer Zähnezahl von 30 ersetzt?
Schaffst du den Umbau?

Eine Schubkurbel ist eine Vorrichtung, um eine Drehbewegung in eine geradlinige Hin- und Herbewegung umzuwandeln.

Challenge:

Baue das Modell Schubkurbel nach.
Beobachte wie aus der Drehbewegung der Kurbel eine geradlinige Bewegung des Schubglieds (Baustein 7,5) wird.
Drehe die Kurbel gleichmäßig. Ändert sich die Geschwindigkeit des Schubglieds?

Die Übertragung einer Schubkurbel ist anders als bei den Getrieben, die wir bisher kennen gelernt haben, nicht gleichmäßig: während der Umdrehung der Kurbel ändert sich die Geschwindigkeit am Abtrieb. Zwar ist das Getriebe nicht selbstsperrend wie das Schneckengetriebe, aber wenn die Hin- und Herbewegung als Antrieb gewählt wird, hat das Getriebe jeweils am Ende der Hin- und Herbewegung einen „Totpunkt“: Wenn es exakt dort stehenbleibt, klemmt die Bewegung und kann nicht mehr fortgesetzt werden.
Die Schubkurbel wandelt eine Drehung in eine hin- und hergehende Bewegung um. Schubkurbeln werden z.B. in Nähmaschinen oder Bohrhämmern verwendet.

Hast du schonmal gemeinsam mit deinen Eltern ein Loch in eine Wand gebohrt? Mit einem handelsüblichen Akkuschrauber lassen sich Bohrungen in weiche Materialien wie z.B. Holz oder Kunststoff bohren. Diese Akkuschrauber funktionieren in der Regel ganz einfach: ein Motor treibt ein mehrstufiges hochübersetztes Getriebe an. Diese Funktion kennst du aus dem zweistufigen Stirnradgetriebe, das du bereits gebaut hast.

Will man eine Bohrung für einen Dübel in eine Betonwand setzen, stößt ein Akkuschrauber aber schnell an seine Grenzen. Deshalb werden für diese harten Materialien spezielle Bohrmaschinen verwendet, die während des Bohrens zusätzlich meißeln.

Die Besonderheit bei einem Schlagbohrer ist sein Schlagwerk. Das Schlagwerk erzeugt kleine schnelle Schläge, während sich die Bohrspitze dreht. Diese Schläge werden auf die Spitze des Bohrers übertragen und helfen dabei, das Material zu durchdringen.
Challenge:

Baue das Modell Schlagbohrer nach.
Wie entsteht die Schlagbewegung während des Bohrens?
Werden die Dreh- und die Vorschubbewegung gleichzeitig ausgeführt oder erfolgen sie nacheinander?
Welche der bisher kennengelernten Grundgetriebe findest du im Schlagbohrer wieder?

Die Schläge im Schlagbohrer werden erzeugt, indem sich zwei Scheiben mit schrägen Zähnen während des Drehens aneinander abstoßen. Eine Feder drückt die Bohrspitze mit der drehbaren Scheibe wieder zurück, sodass die Zähne erneut ineinandergreifen können und ein neuer Schlag entsteht.

Bei Schlagbohrern sind die Hübe, also der Weg, der bei dem Schlag zurückgelegt wird, sehr kurz und schnell.

Noch mehr Power als ein Schlagbohrer haben Bohrhämmer. Auch sie meißeln zusätzlich zu der Bohrbewegung und sorgen damit für einen besseren Materialabtrag.

Challenge

Baue das Modell Bohrhammer nach.
Wie entsteht die Schlagbewegung während des Bohrens?
Werden die Dreh- und die Vorschubbewegung gleichzeitig ausgeführt oder erfolgen sie nacheinander?
Welche der bisher kennengelernten Grundgetriebe findest du im Schlagbohrer wieder?

Das Schlagwerk in einem Bohrhammer besteht aus einem Hammer, der durch ein Koppelgetriebe (wie z.B. eine Schubkurbel) beschleunigt wird und gegen die Bohrspindel schlägt. Durch den Aufprall bewegt sich die Bohrspitze nach außen und der Hammer prallt wieder nach innen. Meist befindet sich der Hammer in einem abgedichteten Rohr, sodass der Hammer gar nicht von der Schubkurbel berührt wird, sondern von der Luft weggedrückt wird.

Ein Planetengetriebe ist ein sehr komplexes System aus unterschiedlichen Zahnradarten. Es wird in vielen Bereich eingesetzt, z. B. als Rührwerk in einer Küchenmaschine oder als Automatikgetriebe im Auto. Dort ist der Aufbau allerdings etwas komplizierter.

Challenge:

Baue das Planetengetriebe nach.

Drehe an der Kurbel, dem „Antrieb“, und beobachte, welche Wellen, Zahnräder und Zahnradverbunde du dadurch in Rotation versetzt.

Mit dem Schieber, so nennt man den Hebel im unteren Teil deines Modells, kannst du entweder den Planetenradträger oder das Hohlrad festhalten, so dass sich jeweils eines der beiden Teile nicht mehr drehen kann.

Die Aufgabe eines Planetengetriebes ist einfach. Es ermöglicht eine Änderung des Übersetzungsverhältnisses unter Last, d. h. ohne Trennung des Kraftflusses zwischen Antrieb und Abtrieb. Durch die Innenverzahnung des Hohlrades sind die Zahnräder besonders kompakt angeordnet. Für den Rückwärtsgang ist bei einem Planetengetriebe keine zusätzliche Welle mit Rücklaufrad nötig.
Das Planetengetriebe besteht im einfachsten Fall aus Sonnenrad (1), Planetenrädern (2), Planetenradträger (3) und Hohlrad (4). Bei diesem einfachen Planetenradsatz ist ein Sonnenrad in der Mitte über mehrere Planetenräder mit einem innenverzahnten Hohlrad formschlüssig verbunden. Sonnenrad, Planetenradträger oder Hohlrad können jeweils antreiben, angetrieben werden oder festgebremst sein. Um dein Getriebe so richtig auszuprobieren, hast du den Schieber. Ohne ein zusätzliches Zahnrad ist durch Festbremsen des Planetenradträgers (3) das Getriebe so einzustellen, dass der Abtrieb einmal über den Planetenträger und einmal über das Hohlrad erfolgt. Dieser Vorgang wird in der Kraftfahrzeugtechnik verwendet, um einen Rückwärtsgang zu schalten. Dabei muss der Antrieb (die Kurbel) mit dem Sonnenrad und der Achsantrieb mit dem Hohlrad verbunden sein.

Schneckengetriebe übertragen die Drehbewegung einer Achse über ein Schneckengewinde auf die Zähne eines Zahnrads. Eine Umdrehung des Schneckengewindes dreht dabei das Zahnrad um einen Zahn weiter. Da die Abtriebsachse senkrecht zur Antriebsachse verlaufen muss, sorgt ein Schneckengetriebe außerdem für eine Änderung der Bewegungslage.

Die Berechnung der Übersetzung ist bei einem Schneckengetriebe sehr einfach: Die Umdrehungsgeschwindigkeit der Antriebsachse (der Schnecke) ist n mal so groß wie die der Abtriebsachse, wenn n die Zahl der Zähne des Zahnrads auf der Abtriebsachse ist. Also: Treibt die Schnecke ein Zahnrad mit 30 Zähnen an, dann muss man die Abtriebsachse 30 Mal drehen, damit sich die Abtriebsachse einmal dreht. Schneckengetriebe übersetzen also hochübersetzt und ermöglichen bei großen Übersetzungen kompakte Getriebe.
Ein Schneckengetriebe ist „selbstsperrend“ und funktioniert daher nur in eine Richtung: Von der Schnecke zum Zahnrad. Daher sorgt ein Schneckengetriebe immer für eine Übersetzung ins Langsame.
Nachteil eines Schneckengetriebes ist der große Leistungsverlust von bis zu 30%, da die Schnecke ununterbrochen an den Zähnen des Zahnrads reibt.

Damit Solarzellen so viel Energie wie möglich umwandeln können, müssen sie optimal zur Sonne ausgerichtet sein. Solartracker, die die Ausrichtung der Zellen anpassen, ermöglichen dies. Die Herausforderung bei solchen Anlagen ist, dass die schräg gestellten Solarzellen die Achse des Solartrackers nach unten ziehen wollen.
Das kann man vergleichen, wie wenn man einen schweren Gegenstand mit ausgestreckten Armen von sich weghält.
Einige Solartracker verwenden deshalb Schneckenradgetriebe, weil hier die sichere Sperrwirkung der Schnecke verhindert, dass die Solartracker die Halterung nach unten ziehen und den Antrieb „zurückdrehen“

Challenge

Baue das Modell Solartracker nach.
Drehe die Schnecke, sodass der Tracker 90° zur Grundplatte steht.
Wie oft musst du die Kurbel drehen um den Tracker in die Waagrechte zu bekommen?
Versuche die Ausrichtung des Trackers ohne die Kurbel zu verändern. Was fällt dir auf?

Du hast sicher einige Male an der Kurbel drehen müssen, um die Schranke um 90° zu bewegen. Konntest du die Schranke nach unten ziehen? Siehst du, das versteht man unter einem selbsthemmenden Getriebe. Mit der kleinen Kurbel konntest du bequem die große Schranke anheben, du hast also mit dem Schneckenradgetriebe die Antriebskraft gesteigert.

Das Schneckenradgetriebe hat viele Vorteile:

Es ist platzsparend.
Es reduziert die Umdrehungszahl des Antriebs um ein Vielfaches.
Es ist selbsthemmend.
Es steigert die Kraft des Antriebs.
Aber es ändert auch die Richtung der Drehbewegung um 90°

Uhren, egal ob digital oder mechanisch, begegnen uns in unserem Alltag ständig. Eines der raffinierten technischen Details mechanischer Uhr ist, dass mehrere Zeiger – mindestens der Stunden- und der Minutenzeiger – sich auf ein und derselben Achse mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten drehen.

Challenge

Baue das Modell Uhrwerk nach. Achte darauf, dass sich Minuten- und Stundenzeiger bei 12:00Uhr überdecken.
Wie oft muss sich die Kurbel gedreht werden, damit sich Minuten- und Stundenzeiger wieder am selben Platz befinden?
Wie hoch ist das Übersetzungsverhältnis von Minuten- zu Stundenzeiger?
Wie werden die unterschiedlichen Drehgeschwindigkeiten auf derselben Achse ermöglicht?