Torne os fundamentos dos diferentes tipos de engrenagens compreensíveis e duradouros!
Como funciona uma engrenagem cônica, uma transmissão por correia ou um sistema cremalheira e pinhão? O que acontece quando a relação de transmissão muda? Essas e muitas outras perguntas são exploradas pelos jovens pesquisadores usando 15 modelos e doze experimentos. Os modelos são rápidos e fáceis de montar na sala de aula e podem ser utilizados de forma ideal com as tarefas e soluções prontas.
Engrenagens desempenham um papel central na história da humanidade. Engrenagens simples foram usadas para fazer fogo, enquanto as mais complexas foram necessárias para construir estruturas como Stonehenge (cerca de 3.500 a.C.) ou as sete maravilhas do mundo antigo, incluindo as pirâmides de Gizé (cerca de 2.500 a.C.), que ainda hoje são admiradas.
As engrenagens foram decisivas para o desenvolvimento da civilização humana: permitiram construir grandes edifícios, retirar água ou levantar e transportar objetos pesados. Mais tarde, foram usadas para gerar energia (pedais, rodas d’água, moinhos de vento, máquina a vapor), bombear água (máquina de Marly) ou mover veículos. As engrenagens também desempenharam um papel importante na medição do tempo: somente com relógios de pêndulo e engrenagens de precisão foi possível construir relógios que determinavam o tempo com mais exatidão do que pela posição do sol.
Hoje, engrenagens estão presentes em quase todos os aparelhos elétricos, geralmente invisíveis para o usuário. Máquina de lavar, lava-louças, aspirador, máquina de costura, bicicleta, elevador, secador de cabelo, liquidificador, cafeteira, porta de garagem, relógio de parede, balança – todas essas conquistas técnicas do cotidiano seriam impossíveis sem engrenagens. Até mesmo as ferramentas mais simples, como saca-rolhas ou abridores de garrafa, são engrenagens. Sem engrenagens, provavelmente ainda viveríamos em cavernas. E talvez os dinossauros não tivessem sobrevivido.
Definição
O que exatamente é uma transmissão? Chamamos de transmissão um componente técnico (também chamado de "elemento de máquina"), com o qual as grandezas de movimento são alteradas. O que isso significa?
O movimento de um objeto (ou "objeto") pode ser descrito pela direção, pelo trajeto (ou "posição"), pela velocidade e pelo tipo (movimento rotativo, movimento de vai e vem). Uma transmissão altera uma ou mais dessas propriedades, que também chamamos de grandezas de movimento. Cada transmissão possui uma "entrada", o chamado acionamento, no qual, por exemplo, uma manivela, um motor ou outro elemento de máquina transmite força, e (pelo menos) uma "saída", a transmissão, na qual um movimento ou força é transferido para outro elemento de máquina.
Vamos ilustrar isso com a provavelmente mais simples engrenagem de todas, a alavanca.
Uma alavanca consiste em um corpo rígido (por exemplo, uma viga) que está apoiado de forma giratória em um ponto. Imagine um gangorra em um parquinho – isso é exatamente uma alavanca. As duas partes da viga do gangorra, que se projetam para a esquerda e para a direita do apoio, são chamadas de braços da alavanca. Um dos braços da alavanca é o acionamento, o outro é a saída. Se você se sentar de um lado do gangorra, seu braço da alavanca se moverá para baixo e o outro para cima – um gangorra (uma alavanca) muda, portanto, a direção do movimento. Ela também muda o trajeto do movimento, pois o movimento do seu braço da alavanca é transferido para a extremidade do outro braço da alavanca. E a alavanca também pode alterar a velocidade do movimento: se seu braço da alavanca for mais longo que o braço da alavanca da saída, você percorrerá uma distância maior ao balançar do que a extremidade do outro braço da alavanca – mas no mesmo tempo. Assim, o movimento da saída desacelera.
Acontece algo fascinante: a força que você exerce com seu peso no braço da alavanca de acionamento do gangorra é transferida para o braço da alavanca de saída. Se ele for mais curto que o braço da alavanca de acionamento, a força aumenta! Você provavelmente já observou isso: se um criança maior está sentada de um lado do gangorra do que do outro, é possível equilibrar o gangorra fazendo a criança maior encurtar seu braço da alavanca, deslizando para frente (na direção da articulação giratória). Uma engrenagem pode fazer mais: ela pode aumentar a força.
Engrenagens simples como a alavanca ou o polipasto são conhecidas pelos seres humanos há milhares de anos e foram usadas principalmente para levantar cargas (por exemplo, em construções ou no carregamento e descarregamento de navios e carroças).
Os registros mais antigos que conhecemos, nos quais as engrenagens foram sistematicamente estudadas, vêm dos gregos. Assim, o "princípio da alavanca" foi descrito pela primeira vez, até onde sabemos, por Arquimedes de Siracusa (cerca de 287-212 a.C.). O aumento de força proporcionado por uma alavanca o fascinou tanto que ele chegou a exclamar: "Dê-me um ponto de apoio fixo no universo, e eu levantarei o mundo dos seus eixos."
O arquiteto e construtor romano Marcus Vitruvius Pollio (Vitrúvio, cerca de 75-15 a.C.) escreveu com seus (ainda preservados) "Dez Livros sobre Arquitetura" a primeira obra sobre arquitetura de forma geral. O volume 10 foi dedicado à "Engenharia Mecânica" e nele descreveu detalhadamente as máquinas e engrenagens conhecidas na época. Entre elas estavam o polipasto, a roda d’água, a roda de tração, o trispasto (um guindaste simples), relógios de água gregos e o parafuso de Arquimedes (uma "espiral" para transporte de água). Também nas obras do grego Heron de Alexandria (provavelmente contemporâneo de Vitrúvio) encontram-se "autômatos" com engrenagens, por exemplo, um órgão movido a vento ou as primeiras engrenagens dentadas. Os romanos também construíram máquinas de guerra (lançadores e fundas) que utilizavam engrenagens.
Alguns séculos depois, as engrenagens desempenharam um papel importante na geração de energia. A energia da água e do vento foi convertida em movimento rotativo por meio de rodas d’água e eólicas. Para moinhos isso era suficiente; porém, para serras de pedra, o movimento rotativo precisava ser convertido em um movimento de vai e vem da serra. A primeira evidência da existência de tais engrenagens de manivela de empurrar é a "ilustração" de uma serra de pedra com roda d’água em uma lápide do século III depois de Cristo.
Um período de florescimento dos sistemas de engrenagens ocorreu durante o Renascimento, quando os "antigos escritos" dos gregos e romanos foram redescobertos. Principalmente nos desenhos de Leonardo da Vinci (1452-1519) encontram-se inúmeras engrenagens para máquinas de construção, máquinas de guerra e os primeiros veículos.
Ao holandês Christiaan Huygens (1629-1695) devemos o primeiro relógio de pêndulo, criado em 1657. A engrenagem de precisão alcançava uma exatidão de marcha incrível para a época, de poucos segundos por dia. Após a invenção do balanço, os relógios de bolso tornaram-se populares. Com um desses relógios de bolso de precisão, que em uma viagem marítima de vários meses errou apenas quatro segundos, John Harrison (1693-1776) resolveu em 1759 o "problema da longitude" – a determinação precisa da longitude em alto mar.
Com o desenvolvimento dos "automóveis" motorizados, as engrenagens ganharam outra importância significativa nos séculos XIX e XX. Elas precisavam transmitir a força motriz do motor para as rodas com a maior eficiência possível. Para isso, eram necessárias engrenagens de mudança e diferenciais.
A primeira sistematização de elementos de transmissão veio do sueco Christopher Polhem (1661-1751), que em 1697 fundou a primeira escola de engenharia e desenvolveu um "alfabeto mecânico" com modelos de transmissões elementares. Quase cem anos depois, Franz Reuleaux (1829-1905) desenvolveu uma sistemática de transmissões que se estabeleceu como padrão na engenharia mecânica.
Podemos categorizar transmissões de diferentes maneiras, por exemplo, pela alteração do movimento causada, pelos componentes incluídos (rolos, engrenagens, manivelas) ou pelo tipo de transmissão de força. Muitas transmissões resultam em várias alterações de movimento e podem ser realizadas com diferentes componentes, portanto a classificação em categorias raramente é clara.
A seguir, distinguimos as transmissões de forma um pouco simplificada pela alteração do movimento causada:
Nesse processo, conheceremos vários tipos de transmissão, cujas propriedades e funções serão aprofundadas em diferentes tarefas.
Para alunos do ensino médio I+II, serão apresentados em seguida alguns tipos de transmissões especiais e mais complexas.
Engrenagens
Nas engrenagens, a transmissão de movimento ocorre por meio de rodas dentadas. Diz-se que as engrenagens "engrenam" quando os dentes de duas rodas dentadas se encaixam. As engrenagens fischertechnik são identificadas pelo número de dentes: assim, uma Z20 é uma engrenagem com 20 dentes.
As engrenagens permitem um cálculo simples da relação de transmissão, ou seja, da alteração da velocidade do movimento: a relação entre as velocidades de rotação de dois eixos de uma engrenagem corresponde ao inverso da relação entre os dentes das engrenagens que engrenam nesses eixos. Exemplo: se no eixo de acionamento há uma Z10 e no eixo de saída uma Z30, o eixo de acionamento gira três vezes mais rápido (30:10 = 3:1) que o eixo de saída – é necessário girar a manivela no eixo de acionamento três vezes para que o eixo de saída gire uma vez sobre si mesmo.
Nas engrenagens, as bordas dos dentes se atritam. Essa fricção gera uma perda de força de cerca de 10%. A fricção pode ser reduzida aumentando o "jogo" (o espaço) entre os dentes. Porém, isso torna a transmissão imprecisa: é possível mover um dos eixos um pouco sem que o outro eixo se mova.
Para reduzir essa desvantagem na prática, utilizam-se engrenagens com formatos especiais. As engrenagens são usadas principalmente em transmissões de motores.
Transmissão por corrente
Em vez de fazer os dentes das engrenagens se encaixarem diretamente, eles podem ser conectados por uma corrente – vocês conhecem essa transmissão da bicicleta. Nesse caso, a direção do movimento não é alterada, o eixo de acionamento e o eixo de saída (na bicicleta, o eixo do pedal e o eixo traseiro) giram na mesma direção.
A relação de transmissão pode ser determinada aqui, assim como na transmissão por engrenagem, pela proporção dos dentes das engrenagens entre si. Como os dentes se encaixam nos elos da corrente, a perda de força por atrito é significativamente menor do que em uma transmissão por engrenagem.
Transmissão por correia
Em uma transmissão por correia, a transmissão de força do acionamento para a saída ocorre por meio de uma correia. Na fischertechnik, trata-se de uma faixa de borracha especial; alternativamente, pode-se usar um elástico doméstico. Uma transmissão por correia possui uma "proteção contra sobrecarga" embutida: se a saída não for forte o suficiente para acionar um elemento da máquina conectado a ela, a correia escorregará assim que a força que atua contra o atrito estático for maior.
Diferentemente da transmissão por corrente, é possível alterar a direção do movimento da saída cruzando a correia (em forma de "8"). Se a correia for flexível, a distância entre o eixo de acionamento e o eixo de saída pode até ser reduzida ou aumentada durante a "operação" da transmissão.
A perda de potência nas transmissões por correia é significativamente menor do que em uma transmissão por engrenagem, pois não ocorre atrito relevante. Ela é ainda menor do que a de uma corrente. Por isso, correias foram usadas antigamente em carros, e também existem bicicletas e motocicletas com acionamento por correia. No entanto, as correias se desgastam mais rápido do que uma corrente (bem cuidada) e, portanto, precisam ser trocadas com mais frequência.
Redutores de parafuso sem-fim
Redutores de parafuso sem-fim transmitem o movimento rotativo de um eixo através de uma rosca sem-fim para os dentes de uma engrenagem. Uma rotação da rosca sem-fim gira a engrenagem em um dente. Como o eixo de saída deve estar perpendicular ao eixo de entrada, um redutor de parafuso sem-fim também promove uma mudança na orientação do movimento.
O cálculo da relação de transmissão em um redutor de parafuso sem-fim é muito simples: a velocidade de rotação do eixo de entrada (do parafuso sem-fim) é n vezes maior que a do eixo de saída, onde n é o número de dentes da engrenagem no eixo de saída. Ou seja: se o parafuso sem-fim aciona uma engrenagem Z30, o eixo de saída deve girar 30 vezes para que o eixo de saída complete uma rotação. Portanto, redutores de parafuso sem-fim reduzem a velocidade "muito fortemente" e permitem engrenagens compactas em grandes relações de transmissão.
Um redutor de parafuso sem-fim é "auto travante" e, portanto, funciona apenas em uma direção: do parafuso sem-fim para a engrenagem. Por isso, um redutor de parafuso sem-fim sempre promove uma redução de velocidade.
Uma desvantagem do redutor de parafuso sem-fim é a grande perda de potência de até 30%, pois o parafuso sem-fim está em atrito contínuo com os dentes da engrenagem.
Cremalheira
Na transmissão de um movimento rotativo por meio de uma engrenagem para uma cremalheira, a posição do movimento muda (o eixo com a engrenagem está perpendicular à direção do movimento da cremalheira) assim como o tipo de movimento (um movimento rotativo se transforma em um movimento de empurrar).
Também em uma cremalheira ocorrem perdas por atrito, que geralmente são maiores do que as de uma engrenagem (ou seja, mais de 10%). Diferentemente das outras transmissões que conhecemos, o efeito da transmissão é limitado pelo comprimento da cremalheira: ao atingir o fim, o movimento rotativo do acionamento não pode mais ser convertido. Transmissões com cremalheira são usadas, por exemplo, em portas deslizantes ou empilhadeiras, mas também ferrovias com cremalheira utilizam esse princípio.
Manivela de empurrar
Uma transmissão de manivela de empurrar também converte um movimento rotativo em um movimento horizontal. No entanto, de forma contínua, em um movimento de vai e vem. Portanto, não é limitada.
Por outro lado, a transmissão, diferente das transmissões que já conhecemos, não é uniforme: durante a rotação da manivela, a velocidade na saída varia. Embora a transmissão não seja auto travante como a transmissão de parafuso sem-fim, quando o movimento de vai e vem é escolhido como acionamento, a transmissão tem um "ponto morto" no final de cada movimento de vai e vem: se ela parar exatamente ali, o movimento trava e não pode continuar.
Transmissões de manivela de empurrar com movimento de vai e vem como acionamento desempenharam um papel central em máquinas a vapor e ainda são usadas hoje em motores: elas convertem o movimento de subida e descida do pistão em um movimento rotativo. Para superar o ponto morto, são usados vários pistões de acionamento que trabalham ligeiramente defasados entre si.
